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    在△ABC中，数学公式，数学公式，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：由已知中在△ABC中，，H在BC边上，我们根据向量垂直的数量积为0，及二倍角的正切公式，易得△ABC是一个顶角正切为 的等腰三角形，AH为腰上高，由此设出各边的长度，然后根据椭圆的性质及椭圆离心率的定义，即可求出答案．
    解答：由已知中 可得：AH为BC边上的高
    又由 可得：CA=CB
    又由 ，可得tanC=
    令AH=4X，则CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，
    则过点C，以A、H为两焦点的椭圆中
    2a=5x+3x=8x，2c=4x
    则过点B以A、H为两焦点的椭圆的离心率e===
    故选A
    点评：本题考查的知识点是椭圆的简单性质，其中根据已知求出满足条件的△ABC的形状进而求出各边长是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的序号为
    ①③④
    ①③④
    （你认为正确的都写出来）
    ①y=
    1
    2
    sin2x的周期为π，最大值为
    1
    2

    ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数
    ③在△ABC中若sinA=sinB则A=B
    ④α，β∈(0，
    π
    2
    )    且cosα＜sinβ则α+β＞
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的序号为
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    （你认为正确的都写出来）学
    ①y=sinxcosx的周期为π，最大值为
    1
    2
    ； ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；   ④α，β∈(0，
    π
    2
    )    且cosα＜sinβ则α+β＞
    π
    2
     ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函数，也不是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,sinAsinB＜cosAcosB,则△ABC是(    )

    A.直角三角形        B.钝角三角形

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    在△ABC中，若，则其面积等于（   ）

    A．   B．   C．   D．

     

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    在ΔABC 中，，，则 BC 的长度为________

     

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