如图，在四棱柱
中，已知平面
平面
且
,
.
(1)求证：
(2)若
为棱
的中点，求证：
平面
.
⑴详见解析;⑵详见解析
【解析】
试题分析：⑴要证明线线垂直
，可转化为证明线面垂直
，根据题中四边形
中的条件
，不难求得
，又由题中已知条件
，结合面面垂直的性质定理就可证得，进而得证; ⑵要证明
，根据线面平行的判定定理，可转化为证明线线平行，结合题中条件可证
，在四形中，由
并在三角形中结合余弦定理可求出
和
，即可证得，问题得证．
试题解析：⑴在四边形
中，因为
，
，所以
， 2分
又平面
平面，且平面
平面
，
平面，所以
平面
，
4分
又因为
平面，所以． 7分
⑵在三角形
中，因为
，且
为
中点，所以
， 9分
又因为在四边形中，
，
，
所以
，
，所以
，所以
， 12分
因为
平面
，
平面，所以平面． 14分
考点：1.线线，线面平行;2.线面，面面垂直;3.余弦定理的运用
科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=| 3 |
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科目：高中数学 来源：2015届江苏扬州中学高二上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱柱
中，已知平面
，且
．
(1)求证：
;
(2)在棱BC上取一点E，使得
∥平面
，求
的值．
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中，
已知
，
．
(1)设
是
的中点,求证: 
;
的余弦值.
的距离
中，
已知
，
．
(1)设
是
的中点,求证: 
;
的余弦值.
的距离