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    如图，在四棱柱中，已知，．

    (1)设是的中点,求证: ;

    (2)求二面角的余弦值.

    (3)求点C到面的距离

     
     
     
     
    (I)连结，则四边形为正方形，

    ，且，

    为平行四边形，.

      

    (II) 以D为原点，所在直线分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，不妨设，则

    设为平面的一个法向量，

    由得，取，则.

     设为平面的一个法向量，

    由得，取,则.

    由于该二面角为锐角，所以所求的二面角的余弦值为

    （3），

    点C到面的距离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
    		3
    ，AD=CD=1．
    （1）求证：BD⊥AA1；
    （2）若E为棱BC上的一点，且AE∥平面DCC1D1，求线段BE的长度．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏扬州中学高二上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，已知平面，且．

    (1)求证：;

    (2)在棱BC上取一点E，使得∥平面，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三上学期月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱柱中，已知平面平面且,.

    (1)求证：

    (2)若为棱的中点，求证：平面.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱柱中，已知，．

    (1)设是的中点,求证: ;

    (2)求二面角的余弦值.

    (3)求点C到面的距离

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