练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若幂函数g（x）=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m的值为2．

    分析 因为只有y=xα型的函数才是幂函数，所以只有m2-m-1=1函数f（x）=（m2-m-1）xm才是幂函数，又函数f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上为增函数，所以幂指数应大于0

    解答 解：要使函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，
    则$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-1=1}\\{m＞0}\end{array}\right.$解得：m=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了幂函数的概念及其单调性，解答的关键是掌握幂函数定义及性质，幂函数在幂指数大于0时，在（0，+∞）上为增函数

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=$\sqrt{{log}_{0.5}（4x-3）}$的定义域为A，全集为R，则∁RA为（　　）
    A．（$\frac{3}{4}$，1]B．[$\frac{3}{4}$，1）C．（-∞，$\frac{3}{4}$]∪（1，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{4}$]∪[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，命题p：α∥β，l?α，m?β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m?β，则β⊥α．下列命题为真命题的是（　　）
    A．p或qB．p且qC．p或qD．p且q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{kx-y+2≥0（k＞0）}\end{array}}\right.$，若目标函数z=x+2y的最大值为10，则k的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设二次函数f（x）满足：f（0）=-1，f（x）-2=0的两根分别为-3和1．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）在区间[0，2]上，y=f（x）的图象恒在直线y=kx-3的上方，求k的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知在极坐标系中，直线l的方程为ρ（cosθ-sinθ）=1，圆C的方程为ρ2-4ρcosθ+3=0
    （1）试判断直线l与圆C的位置关系；
    （2）若直线l与圆ρ2-4ρcosθ+a=0相交所得的弦长为$\sqrt{2}$，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，f′（x）是f（x）的导函数，若f（x0）=$\frac{1}{2}$，则f′（2x0-$\frac{π}{6}$）=（　　）
    A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．-$\frac{7}{4}$D．$\frac{7}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y+a的最小值是2，则实数a的值为（　　）
    A．OB．$\frac{3}{2}$C．2D．-l

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2x-2．
    （Ⅰ）若命题p：log2[g（x）]≥1是假命题，求x的取值范围；
    （Ⅱ）若命题q：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0为真命题，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案