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    下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有          。（填题号）

    （1）1,2,3，…，20；

    （2）-1，-2， -3，…，-n，…；

    （3）1,2,3,2,5,6，…；

    （4）-1,0,1,2，…，100，…

     

    【答案】

    （4）

    【解析】

    试题分析：对于（1）1,2,3，…，20；数列是有穷数列，不合题意

    对于（2）-1，-2， -3，…，-n，…；数列是无穷数列，但是递减数列，不合题意，

    对于（3）1,2,3,2,5,6，…；由于数列是无穷数列，并且不是递增的数列，不成立。

    对于（4）-1,0,1,2，…，100，…是一个递增数列，且是一个无穷数列，故成立，填写（4）

    考点：数列的单调性

    点评:解决的关键是根据数列的项的变化规律，以及项数的多少来确定，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个数列中，既是无穷数列，又是递增数列的是（　　）
    A、1，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，…
    B、sin
    1
    7
    π，sin
    2
    7
    π，sin
    3
    7
    π…
    C、-1，-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    ，-
    1
    8
    ，…
    D、-1，
    		2
    ，-
    		3
    ，…，-
    		21
    ，
    		22
    ，…

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有（　　）
    ①既是等差数列也是等比数列的数列是常数列；
    ②若等差数列{an}的公差d＞0，则该数列是单调递增数列；
    ③在等差数列{an}中，则数列a1，a3，…，a2n-1，…也是等差数列；
    ④在等比数列{an}中，则数列a1，a2，a4…，a2n-1，…也是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有
    （4）
    （4）
    ．（填题号）
    （1）1，2，3，…，20；
    （2）-1，-2，-3，…，-n，…；
    （3）1，2，3，2，5，6，…；
    （4）-1，0，1，2，…，100，…

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．（填题号）
    （1）1，2，3，…，20；
    （2）-1，-2，-3，…，-n，…；
    （3）1，2，3，2，5，6，…；
    （4）-1，0，1，2，…，100，…

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