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已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为1,则p=________.
4
设直线l的方程为:y=2
令x=0,得y=-
即点A的坐标为
∴SOAF|OF|×|OA|
××=1,
∴p=4.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

动直线l的倾斜角为60°,且与抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若A,B两点的横坐标之和为3,则抛物线的方程为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点,若线段的中点的横坐标为,则等于          .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线上有一点到焦点的距离为.
(1)求的值.
(2)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线(k>0)与抛物线相交于两点,的焦点,若,则k的值为            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

准线方程为x=3的抛物线的标准方程为 (     )
A.y2=-6xB.y2=6x
C.y2=-12xD.y2="12x"

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线过抛物线的焦点,且交抛物线于两点,交其准线于点,已知,则(   )
A.2B.C.D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆,抛物线的准线为L,设抛物线上任意一点到直线L的距离为,则的最小值为
A.5B.C.-2D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A,抛物线C:的焦点F。射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则=(   )
A.B.C.D.

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