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    已知圆心为的圆与直线相切。

    (1)求圆的标准方程；

    (2)若圆与圆相交于两点，求直线的方程。（用一般式表示）

     

    【答案】

    (1)因为相切

    故圆心到直线的距离等于圆的半径。

    所以圆的标准方程为

    (2)

    两式相减得：

    因为圆相交于两点

    所以直线的方程即为

    【解析】略

     

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    (07年广东卷) (14分)在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

      (1)求圆的方程；

      (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

    （1）求圆的方程；                (7分)

    （2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．  (7分)

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    科目：高中数学 来源：2013届云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与相切．

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高一第三模块数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知半径为的圆的圆心在轴上，且与直线相切．圆心的横坐标是整数。

    （1）求圆的方程；

    （2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

    （3） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

     

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