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P是椭圆上的点,则P到直线l:4x+3y-25=0的距离的最小值为   
【答案】分析:由P是椭圆上的点,知P(3,4sinα),从而得到P到直线l:4x+3y-25=0的距离d=,由此能求出P到直线l:4x+3y-25=0的距离的最小值.
解答:解:∵P是椭圆上的点,∴P(3,4sinα),
∴P到直线l:4x+3y-25=0的距离
d=
=
∴当sin()=1时,
P到直线l:4x+3y-25=0的距离的最小值dmin=
故答案为:
点评:本题考查椭圆上的点到直线的距离的最小值的求法,解题时要认真审题,注意椭圆的参数方程和三角函数的恒等变换的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
的右焦点为F,设A(-
5
2
3
),P是椭圆上一动点,则|AP|+
5
|PF|取得最小值时点P的坐标为(  )
A、(5,0)
B、(0,2)
C、(
5
2
3
D、(0,-2)或(0,2)

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椭圆两个焦点为F1(-
2
,0),F2
2
,0),点P是椭圆上的点,且△PF1F2的周长是4+2
2
,则椭圆的标准方程是
 

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