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    （本题满分13分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.
    略
    （Ⅰ）因为四边形是正方形，，
    所以O是，中点.
    由已知，, ,
    所以,,
    又，
    所以平面.     ………………………………………………6分
    （Ⅱ）对于上任意一点，平面平面.
    证明如下：由（Ⅰ）知，
    而，所以.
    又因为四边形是正方形，所以.
    因为，所以.
    又因为，所以平面平面.………………………13分
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    如图，直角梯形中，
    椭圆以为焦点且过点，

    （1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
    （2）若点E满足是否存在斜率的直线与椭圆交于两点，且,若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

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    （1）求证：BE//平面PAD；
    （2）若BE⊥平面PCD，①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
    ②求二面角E—BD—C的余弦值。

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    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，， ，是线段的中点．
      
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积；
    （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形,平面底面．证明：平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a、b是异面直线，a与b所成角为60°．二面角的大小为．如果，，那么（   ）
    A．60°B．120°C．60°或120°D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间中两点，，且，则（    ）
    A．2B．4C．0D．2或4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥的外接球的球心O满足，且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为              ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，E、F分别是棱、的中点，则直线EF被球截得的线段长是__________.学

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