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    由“若直线l过椭圆的焦点F，且与椭圆交于相异的两点A、B，则等于常数” 可以类比推出抛物线的类似性质是“若直线l过抛物线的焦点F，且与抛物线交于相异的两点A、B，则等于常数” ．

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点C在x轴上，BC⊥BF，由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，若在x轴上存在一点N（x0，0），使得直线NP与直线NQ关于x轴对称，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浦东新区三模）已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，抛物线M：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
    （1）当m=1时，求椭圆C的方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF1F2的周长，求直线l的方程；
    （3）由抛物线弧y2=4mx(0≤x≤
    2m
    3
    )    和椭圆弧
    x2
    4m2
    +
    y2
    3m2
    =1    (
    2m
    3
    ≤x≤2m)
    （m＞0）合成的曲线叫“抛椭圆”，是否存在以原点O为直角顶点，另两个顶点A1、A2落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形OA1A2，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，其中一个顶点是抛物线x2=-4
    		3
    y    的焦点．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B满足
    PA
    •
    PB
    =
    5
    4
    ，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明埋由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a＞0)    的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为-
    1
    2
    ，求椭圆的离心率；
    （2）对于由（1）得到的椭圆C，过点P的直线l交x轴于点Q（-1，0），交y轴于点M，若|
    MP
    |=2|
    PQ
    |    ，求直线l的斜率．

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