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    （选做题）不等式：|x-1|+|x+2|＜5的解集是（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x+1|≥|x+2|的解集为
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，
    已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）若直线3x+4y+m=0与圆
    x=1+cosθ
    y=-2+sinθ
    （θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：不等式选讲
    （Ⅰ） 设a1，a2，a3均为正数，且a1+a2+a3=m，求证
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ≥
    9
    m
    ．
    （Ⅱ） 已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥（ax+by）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①（不等式选做题）不等式x+|2x-1|＜α的解集为∅，则实数α的取值范围是
    α≤
    1
    2
    α≤
    1
    2
    ．
    ②（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0＜θ≤2π中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=2与ρ（sinθ-cosθ）=2的交点的极坐标为
    （2，
    π
    2
    ）
    （2，
    π
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（考生只能从中选做一题）
    （1）（不等式选讲选做题）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
    （-
    1
    3
    ，1）
    （-
    1
    3
    ，1）
    ．
    （2）（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=2+2sinθ
    （θ为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
    （2，
    π
    2
    ）
    （2，
    π
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：不等式选讲
    （1）已知实数m＞0，n＞0，求证：
    a2
    m
    +
    b2
    n
    ≥
    (a+b)2
    m+n
    ；
    （2）利用（1）的结论，求函数y=
    1
    x
    +
    4
    1-x
    （其中x∈（0，1））的最小值．

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