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    设函数f（x）=
    		2
    2
    cos(2x+
    π
    4
    )+sin2x    ，x∈R
    （1）求f（x）的最小正周期
    （2）求f（x）的单调递增区间．
    （1）函数f（x）=
    		2
    2
    cos(2x+
    π
    4
    )+sin2x    =
    1
    2
    cos2x-
    1
    2
    sin2x+
    1-cos2x
    2
    =
    1
    2
    -
    1
    2
    sin2x，
    故函数的周期为
    2π
    2
    =π．
    （2）由（1）可得f（x）=
    1
    2
    -
    1
    2
    sin2x，令 2kπ+
    π
    2
    ≤2x≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得kπ+
    π
    4
    ≤x≤kπ+
    3π
    4
    ，k∈z，
    故函数的增区间为[kπ+
    π
    4
    ，kπ+
    3π
    4
    ]，k∈z．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
    （1）用m，x表示f（x）=0．
    （2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）．
    （3）若m+n≤2
    		2
    ，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （普通班做） 设函数f（x）=lnx+x2+ax．若f（x）在其定义域内为增函数，则a的取值范围为
    [-2
    		2
    ，+∞）
    [-2
    		2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下两题任选一题：（若两题都做，按第一题评分）
    （1）若圆C的参数方程为
    x=3cosθ+1
    y=3sinθ
    （θ为参数），则圆心的坐标为
    （1，0）
    （1，0）
    ，圆C与直线x+y-3=0的交点个数为
    2
    2
    ．
    （2）设函数f（x）=|x-a|+3x其中a＞0，
    （Ⅰ）当a=1时，不等式f（x）≥3x+2的解集为
    {x|x≥3，或 x≤-1}
    {x|x≥3，或 x≤-1}
    ；
    （II）f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，则 a=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f （x）=ax2+（b-1）x+3a是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a+b的值是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2x+3，函数g（x）=3x2-5，则不等式g（f（x））＞22的解集为
     
    ．

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