Question

若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上的截距之和为

2

．

Answer 1

分析：由直线的平行关系可得a的值，代入可得l的方程，令x，y分别为0，可得截距，进而可得答案．

解答：解：因为直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，
所以1×（-1）-2a=0，解得a=-

1

2

，
故直线l的方程为：x-

1

2

y+2=0，
令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=-2，
故直线l在两坐标轴上的截距之和为4+（-2）=2，
故答案为：2

点评：本题考查直线的一般式方程与平行关系，涉及截距的求解，属基础题．