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“x=
2
”是“向量
a
=(x+2,1)与向量
b
=(2,2-x)共线”的(  )
分析:结合向量共线的条件,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:若向量
a
=(x+2,1)与向量
b
=(2,2-x)共线,
则(x+2)(2-x)-1×2=0,
即4-x2-2=0,
∴x2=2,解得x=±
2

∴“x=
2
”是“向量
a
=(x+2,1)与向量
b
=(2,2-x)共线”的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用向量共线的条件求出x,是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黔东南州一模)已知向量
a
=(3,-2),
b
=(x+1,2-x2),则条件“x=2”是条件“
a
b
”成立的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

 “x”是“向量a=(x+2,1)与向量b=(2,2-x)共线”的________条件.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学卷 题型:选择题

设向量,则x=2”是"a//b”的

A.充分但不必要条件  B.必要但不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

       设向量,则x=2”是"a//b”的

A.充分但不必要条件   B.必要但不充分条件

C.充要条件   D.既不充分也不必要条件

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