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    已知向量
    a
    =（1，m，2），
    b
    =（-2，-1，2），且cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    1
    3
    ，那么实数m=（　　）
    A、-4
    B、4
    C、
    1
    4
    D、-
    1
    4
    分析：根据两个向量的数量积的定义可得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
     再利用两个向量的数量积公式化为
    2-m
    3
    		m2+5
    ，
    由
    2-m
    3
    		m2+5
    =
    1
    3
    ，解方程求得实数m的值．
    解答：解：由两个向量的数量积公式可得 cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    (1，m，2)•(-2，-1，2)
    		1+m2+4
    •
    		4+1+4
     
    =
    -2-m+4
    3
    		m2+5
     
    =
    2-m
    3
    		m2+5
    ，又cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    1
    3
    ，∴
    2-m
    3
    		m2+5
    =
    1
    3
    ，
    解得实数m=-
    1
    4
    ，
    故选D．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的数量积公式，求得
    2-m
    3
    		m2+5
    =
    1
    3
    ，是解题的关键．
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    已知向量
    a
    =（1，-m），
    b
    =（m2，m），则向量
    a
    +
    b
    所在的直线可能为（　　）
    A、x轴
    B、第一、三象限的角平分线
    C、y轴
    D、第二、四象限的角平分线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，m），
    b
    =（n，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则m2+n2的最小值为
    2
    2
    ．

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    a
    =（1，m），
    b
    =（m，2），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，m），
    b
    =（2，n），
    c
    =（3，t），且
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ⊥
    c
    ，则|
    a
    |2+|
    c
    |2的最小值为（　　）
    A、20B、16C、10D、4

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