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    已知tanα=2，求：
    （1）
    2sinα-cosαsina+2cosα
    的值
    （2）sin2α+sinαcosα-3cos2α的值．
    分析：（1）由于已知tanα=2，可得
    2sinα-cosα
    sina+2cosα
    =
    2tanα-1
    tanα+2
    ，运算求得结果．
    （2）根据sin2α+sinαcosα-3cos2α=
    tan2α+tanα-3
    tan2α+1
    ，运算求得结果．
    解答：解：（1）由于已知tanα=2，∴
    2sinα-cosα
    sina+2cosα
    =
    2tanα-1
    tanα+2
    =
    4-1
    2+2
    =
    3
    4
    ．
    （2）sin2α+sinαcosα-3cos2α=
    sin2α+sinαcosα-3cos2α 
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα-3
    tan2α+1
    =
    4+2-3
    4+1
    =
    3
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2cos2α+13sin2α+2
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    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    5sinα-3cosα
    2cosα+2sinα
    ；                  
    （2）
    2sin2α-3cos2α
    cosαsinα
    ．

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    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    2sinα-3sinα4sinα-9cosα
    ；    
    （2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    3sinα-2cosα
    sinα+3cosα
    +sin2α-3sinα•cosα的值．
    （2）已知角α终边上一点P（-
    		3
    ，1），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

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