练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    绕x轴旋转而成的旋转体体积．
    分析：本题考查的定积分的简单应用，解决本题的关键是熟练掌握定积分的运算公式及运算律，结合公式和运算律，认真运算求解，不难得到正确的答案．
    解答：解：旋转体的体积：
    V=
    ∫
    a
    -a
    πy2dx=
    ∫
    a
    -a
    πb2(1-
    x2
    a2
    )dx=
    4
    3
    πab2．
    点评：解答定积分的计算题，关键是熟练掌握定积分的相关性质：①∫ab1dx=b-a②∫abkf（x）dx=k∫abf（x）dx③∫abf（x）±g（x）dx=∫abf（x）dx±∫abg（x）dx．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +y2=1    （a＞0）的离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0），若|AB|=
    4
    		2
    5
    ，求直线l的倾斜角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2 
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上，且
    PF1
    •
    F1F2
    =0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当
    OA
    •
    OB
    =λ，且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求弦长|AB|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a≥2），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．
    （Ⅰ）设直线AB与直线OM的斜率分别为k1、k2，且k1•k2=-
    1
    2
    ，求椭圆的离心率．
    （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，且四边形OACB是平行四边形，求直线AB斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若动点P到定点F(2
    		2
    ，0)    的距离与到定直线l：x=
    9
    		2
    4
    的距离之比为
    2
    		2
    3
    ，求证：动点P的轨迹是椭圆；
    （2）设（1）中椭圆短轴的上顶点为A，试找出一个以点A为直角顶点的等腰直角△ABC，并使得B、C两点也在椭圆上，并求出△ABC的面积；
    （3）对于椭圆
    x2
    a2
    +y2=1    （常数a＞1），设椭圆短轴的上顶点为A，试问：以点A为直角顶点，且B、C两点也在椭圆上的等腰直角△ABC有几个？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学同时掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b．
    （1）求点（a，b）落在圆x2+y2=16内的概率；
    （2）求椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e＞
    		3
    2
    的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案