Question

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的序号是                                              (     )

A．②和③

B．①和②

C．③和④

D．①和④

Answer 1

B

直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，对选项进行逐一判断，推出结果即可．
解：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n，是直线和平面垂直的判定，正确；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ，推出α∥γ，满足直线和平面垂直的判定，正确；
③若m∥α，n∥α，则m∥n，两条直线可能相交，也可能异面，不正确．
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β中m与n可能相交或异面．④考虑长方体的顶点，α与β可以相交．不正确．
故选B．