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    某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动。
    （1）求男生甲或女生乙被选中的概率
    （2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B︱A）。

    （1）P=1－ 
    （2）P(A)=  ,  P(AB)= ,   P(B∣A)=

    解析试题分析：（1）P=1－ 
    （2）P(A)=  ,  P(AB)= ,   P(B∣A)=
    考点：独立事件的概率计算，条件概率。
    点评：中档题，熟记有关概率的计算公式，注意排列组合知识的应用。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天

    （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率
    （Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望.
    （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记正面朝上的次数为；乙用这枚硬币掷2次，记正面朝上的次数为。
    （1）分别求与的期望；
    （2）规定：若，则甲获胜；若，则乙获胜，分别求出甲和乙获胜的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调
    查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路
    人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

     
    		男性
    		女性
    		合计
    反感
    		10
    		 
    		 
    不反感
    		 
    		8
    		 
    合计
    		 
    		 
    		30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.
    (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
    (Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
    （1）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
    （2）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是， B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是．
    （Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；
    （Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为，试求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量。若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”。已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区。
    （Ｉ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
    （Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取   100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．

    （1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数。（结果保留2位小数）
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或着打错得0分”. 某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余题中，有一道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.
    （1）求出该考生得40分的概率;
    （2）写出该考生所得分数X的分布列，并求出X数学期望.

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