Question

某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是， B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是．
（Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；
（Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为，试求的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

	0	1	2	3	4
P

解析试题分析：（Ⅰ）记“A、B两小区已经收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等”为事件A，则．    4分
（Ⅱ）随机变量的可能值为0，1，2，3，4．
；
；
；
；
．（每对一个给1分） 9分
的分布列如下：

	0	1	2	3	4
P

    10分
∴的数学期望．    12分
考点：独立性重复试验与分布列
点评：每一次实验事件A发生的概率为p，则n次独立重复试验有k次发生的概率为；求分布列的步骤：找到随机变量可以取的值，求出各随机变量对应的概率，汇总写出分布列