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点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为______,点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为______,B,C两点间的距离为______.
过A作AM⊥xOy交平面于M,并延长到C,使CM=AM,则A与C'关于坐标平面xOy对称且C(1,2,3).
过A作AN⊥x轴于N,并延长到点B,使NB=AN,则A与B关于x轴对称且B(1,-2,3).
∴A(1,2,-3)关于x轴对称的点B(1,-2,3).
又A(1,2,-3)关于坐标平面xOy对称的点C(1,2,3);
∴|BC|=
(1-1)2+(-2-2)2+(3-3)2
=4.
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科目:高中数学 来源: 题型:

我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系xOy中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且其法向量为
n
=(1,-2)
的直线方程为1x(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比上述方法,在空间坐标系O-xyz中,经过点A(1,2,3),且其法向量为
n
=(-1,-2,1)
的平面方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为
 
,点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为
 
,B,C两点间的距离为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点A(1,2,3)与点B(1,3,5)之间的距离(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,点A(1,2,3),点B(2,2,4),若点P在z轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标为
(0,0,5)
(0,0,5)

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科目:高中数学 来源: 题型:

点B是点A(1,2,3)在坐标面xOy内的射影,其中O为坐标原点,则|
OB
|等于
 

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