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    观察以下三个等式：⑴； ⑵；⑵，
    归纳其特点可以获得一个猜想是：                ．
    观察可得猜想为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列式子：请归纳出关于n的一个不等式并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定整数，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B，数
     与 
    是互素的合数．（这里与分别表示有限数集的所有元素之和及元素个数．）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某数学家观察到：；；；，于是该数学家猜想：任何形如都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（   ）．
    A．类比推理推理结果正确B．类比推理推理结果错误
    C．归纳推理推理结果正确D．归纳推理推理结果错误

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC和BD是它的对角线.用三段论证明：AC平分∠BCD，BD平分∠CBA.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数定义域中任意的()，有如下结论：
    （1）；（2）；
    （3）；（4）；试分别写出对应上述一个结论成立的四个函数：
    适合结论（1）                               ；
    适合结论（2）                               ；
    适合结论（3）                               ；
    适合结论（4）                               ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设M是含有n个正整数的集合，如果M中没有一个元素是M中另外两个不同元素之和，则称集合M是n级好集合，
    （Ⅰ）判断集合{1，3，4，7，9}是否是5级好集合，并写出另外一个5级好集合，满足其最大元素不超过9；
    （Ⅱ）给定正整数a，设集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k为正整数，试求k的最大值，并说明理由；
    （Ⅲ）对于任意n级好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数由下表定义：












     
    若，，，则          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知 ,猜想的表达式为
                       

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