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    点P在线段AB上，且AP∶PB＝1∶2，若A，B到平面α的距离分别为a，b，求点P到平面α的距离．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)A，B在平面α的同侧时，P平面α的距离为；

    　　(2)A，B在平面α的异侧时，P平面α的距离为．

    　　点评：一是画图时，只要画出如图的平面图形即可，无需画出空间图形；二是对第(2)种情形，若以平面为“水平面”，在其上方的点高度为正，在其下方的点高度为负，则第(2)种情形的结论，就是将(1)结论中的b改为(－b)，而无需再画另一图形加以求解．


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    AP
    =t
    AB
    （0≤t≤1），则
    OA
    •
    OP
    的最大值为
     
    ．

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    AP
    =t
    AB
    ，（0≤t≤1），则
    OA
    •
    OP
    的最大值是（　　）

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    AP
    =λ
    PB
    （λ为常数且λ＞0）．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
    （Ⅱ）当a=λ+1时，过点M（1，0）作两条互相垂直的直线l1和l2，l1和l2分别与曲线C相交于点N和Q（都异于点M），试问：△MNQ能不能是等腰三角形？若能，这样的三角形有几个；若不能，请说明理由．

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