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设函数,其中,记函数的最大值与最小值的差为

(I)求函数的解析式;

(II)画出函数的图象并指出的最小值.

 


解:(I)

    (1)当时,函数增函数,此时,

,所以

    (2)当时,函数减函数,此时,

,所以

    (3)当时,若,则,有

    若,则,有

    因此,

    而

    故当时,,有

    当时,,有

综上所述:

    (II)画出的图象,如右图

    数形结合,可得

 

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设集合,若,则实数的取值范围是_______.

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已知,则的最小值为.

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的定义域为,若满足下面两个条件,则称为闭函数:内是单调函数;存在,使上的值域为.如果为闭函数,那么的取值范围是(    )
                                    

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已知函数

(Ⅰ)若,求的最大值和最小值;

(Ⅱ)若,求的值.

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,则的定义域为 (   )

 A、   B、    C、    D、

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如图,在中,,,,则        

 

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设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_____________.

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在R上定义运算⊙:abab+2ab,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为__________.

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