科目：高中数学 来源：2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点
的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点
，使得过点的直线交抛物线于另一点
，满足
，且直线
与抛物线在点
处的切线垂直？并请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省绍兴市高三上学期期末统考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
的通项公式
．
当
取得最大值时，
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，四边形
都为矩形.
（I）设D是AB的中点，证明：直线
平面
;
（II）在
中，若
，证明：直线
平面
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n等于_________.
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科目：高中数学 来源： 题型：
乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，
甲上有两个不相交的区域
，乙被划分为两个不相交的区域
.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在
上记3分，在
上记1分，其它情况记0分.对落点在
上的来球，小明回球的落点在上的概率为
，在上的概率为
；对落点在
上的来球，小明回球的落点在上的概率为
，在上的概率为
.假设共有两次来球且落在上各一次，小明的两次回球互不影响.求：
（Ⅰ）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；
（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和
的分布列与数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
| 地区 | A | B | C |
| 数量 | 50 | 150 | 100 |
（Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.
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，
，则
可以为（ ）
B．
C．
D．
，则
，因
，所以
，
，只有A满足
（ ） 
B．
C．
D．
，
，且
，
，则
（
）的最小值为 ．