Question

4．给出如下一个算法：
第一步：输入x；
第二步：若x＞0，则y=x²-1，否则执行第三步；
第三步：若x=0，则y=1，否则y=|x|；
第四步：输出y．
（1）画出该算法的程序框图；
（2）若输出y的值为1，求输入实数x的所有可能的取值．

Answer 1

分析 （1）根据算法画出程序框图即可．
（2）根据算法有：由y=x²-1=1，可得x=$\sqrt{2}或x=-\sqrt{2}（舍去）$．由y=|x|=1可得x=-1或x=1（舍去），由x=0可得y=1，从而得解．

解答 解：（1）程序框图如下：
…5分
（2）由y=x²-1=1，可得x=$\sqrt{2}或x=-\sqrt{2}（舍去）$．
由y=|x|=1可得x=-1或x=1（舍去），
由x=0可得y=1．
所以输入实数x的所有可能的取值为$\sqrt{2}$，-1，0…10分

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．