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    已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m、n是方程f(x)=0的两根，且a＜b,m＜n,则实数a、b、m、n的大小关系是(    )

    A.m＜a＜b＜n            B.a＜m＜n＜b             C.a＜m＜b＜n            D.m＜a＜n＜b

    思路解析：由题意可知m、n是方程f(x)=(x-a)(x-b)-2=x2-(a+b)x-2=0的两根，所以a+b=m+n.又因为a＜b,m＜n,所以a+m＜b+n.所以a+m+a+b＜b+n+m+n.所以n＞a.同理可得b＞m.因为(n-a)(n-b)-2=0，所以(n-a)(n-b)=2＞0.又因为n＞a,所以n＞b.同理,m＜a.即m＜a＜b＜n.

    因此，选A.

    答案：A

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    bx
    -3， x∈[1，2]
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    π
    2
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    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    B、函数y=f（x）•g（x）的对称中心是(
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，0)，k∈Z
    C、当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，函数y=f（x）•g（x）单调递增
    D、将f（x）的图象向右平移
    π
    2
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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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