练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：把绝对值不等式转化为两个函数，通过函数的图象即可解答本题．
    解答：解：因为不等式3|x+a|-2x+6＞0，所以令y=3|x+a|与y=2x-6，
    画出函数的图象，如图：
    不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，
    所以-a＜3，即a＞-3，
    故答案为：（-3，+∞）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，函数的图象的应用，考查转化思想，数形结合的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    		x
    ，g（x）=-x+a（a＞0）
    （1）若F（x）=f（x）+g（x），试求F（x）的单调递减区间；
    （2）设G（x）=
    f(x)，f(x)≥g(x)
    {g(x)，f(x)＜g(x)
    ，试求a的值，使G（x）到直线x+y-1=0距离的最小值为
    		2
    ；
    （3）若不等式|
    f(x)+a[g(x)-2a]
    f(x)
    |≤1    对x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：由已知可得  a＜21-x
    令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
    ∴a＜f（x）在A上的最大值
    又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
    ∴a＜2即为所求．
    学习以上问题的解法，解决下面的问题：
    （1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
    （2）对于（1）中的A，设g（x）=
    10-x
    10+x
    x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
    （3）又若B={x|
    10-x
    10+x
    ＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
    （-3，+∞）
    （-3，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若不等式3|x+a|-2x+6＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案