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求过点(2,0)且与曲线y=相切的直线方程.

答案:
解析:

  解:设所求切线与曲线y=的切点为P(x0,y0),

  (x0)=

  ∵切线过点(2,0)和P(x0,y0),

  ∴斜率为

  令

  解得x0=1.∴(1)=-1.

  ∴切线方程为y-0=-1×(x-2),即x+y-2=0.

  解析:点(2,0)不在曲线y=上,应先求出切点坐标,再求切线方程.


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若椭圆E1
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1
和椭圆E2
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1
满足
a2
a1
=
b2
b1
=m(m>0)
,则称这两个椭圆相似,m是相似比.
(Ⅰ)求过(2,
6
)
且与椭圆
x2
4
+
y2
2
=1
相似的椭圆的方程;
(Ⅱ)设过原点的一条射线l分别于(I)中的两椭圆交于A、B两点(点A在线段OB上).求|OA|•|OB|的最大值和最小值.

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