科目：高中数学 来源：2017届河北沧州一中高三11月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
定圆
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
的轨迹为
.
（1）求轨迹
的方程；
（2）设直线
与
交于
两点，点
关于
轴的对称点为
（
与
不重合），则直线
与
轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届四川双流中学高三必得分训练5数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在多面体
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2017届四川双流中学高三必得分训练5数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
为得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向左平移
个长度单位 B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位 D.向右平移
个长度单位
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科目：高中数学 来源：2017届四川双流中学高三必得分训练5数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对
号
扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金．（奖金金额累加）但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：
；
（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．
（1）写出
列联表：判断是否有
的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？
说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
（2）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为
，
，
，
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是
，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为
，求
的分布列及数学期望．
（参考公式
其中
）
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科目：高中数学 来源：2017届四川双流中学高三11月复测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，在坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程是
为参数).
（1）求曲线
和
的直角坐标方程；
（2）设曲线和交于两点
，求线段
为直径的圆的直角坐标方程.
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，
”的否定是__________.
的最小值为（ ）
B．
中，
，则角
的取值范围是（ ）
B.
D.
分别为
三个内角
的对边，
.
，
求