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    已知直线y＝k(x＋1)与抛物线y2＝－x相交于A、B两点，O为坐标原点，当△OAB的面积为时，求k的值．

    答案：
    解析：

    　　解：S△OAB＝|AB|·d，其中d表示原点到直线AB的距离．把直线方程代入抛物线方程，化简得

    　　k2x2＋(2k2＋1)x＋k2＝0．

    　　由韦达定理得x1＋x2＝－，x1x2＝1．

    　　由弦长公式得|AB|＝·|x1－x2|

    　　　　　　　　　　＝·．

    　　而原点到直线的距离d＝，

    　　∴S△OAB＝|AB|·d＝＝，∴k＝±．

    　　分析：当直线与抛物线相交时，得到一条弦，本题实质上是以△OAB的面积来考查弦长公式．


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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]
    A．

    [9，＋∞)

    B．

    (1，9]

    C．

    (1，2]

    D．

    [2，＋∞)

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    (Ⅱ)已知直线y＝k(x＋)与抛物线C交于A、B两点，且|FA|＝2|FB|，求k的值；

    (Ⅲ)设点P是抛物线C上的动点，点R、N在y轴上，圆(x－1)2＋y2＝1内切于△PRN，求△PRN的面积最小值．

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