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    9．计算：
    （1）${（\frac{2}{3}）^{-2}}+{（-\sqrt{3}）^0}-{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}$；
    （2）log43×log32-${2^{{{log}_2}3}}$．

    分析 （1）利用指数的运算性质即可得出．
    （2）利用对数的运算性质即可得出．

    解答 解：（1）原式=$\frac{9}{4}$+1-$（\frac{3}{2}）^{3×\frac{2}{3}}$=$\frac{9}{4}$+1-$\frac{9}{4}$=1．
    （2）原式=$\frac{lg3}{2lg2}×\frac{lg2}{lg3}$-3=$\frac{1}{2}$-3=-$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    19．下列命题中不正确命题的个数是（　　）
    ①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
    ②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直
    ③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行
    ④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直．
    A．1B．2C．3D．4

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    20．设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列．记cn=bn-an．
    （1）求证：数列{cn+1-cn+d}为等比数列；
    （2）已知数列{cn}的前4项分别为9，17，30，53．
    ①求数列{an}和{bn}的通项公式；
    ②是否存在元素均为正整数的集合A={n1，n2，…，nk}，（k≥4，k∈N*），使得数列cn1，cn2，…，cnk等差数列？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=2x+2x-6的零点为x0，不等式x-4＞x0的最小的整数解为k，则k=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=${（{\frac{1}{4}}）^x}-{（{\frac{1}{2}}）^x}$+1在[-3，2]的最大值是57．

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    14．记max{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}{m，m≥n}\\{n，m＜n}\end{array}\right.$，设F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2-2x+2|}，其中x，y∈R，则F（x，y）的最小值是1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则A∪B=（　　）
    A．A∪B={5，8}B．A∪B={3，4，5，6，7，8}C．A∪B={4，6}D．A∪B={4，5，8}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知平面区域Ω=$\left\{{（x，y）\left|{0≤y≤\sqrt{4-{x^2}}}\right.}\right\}$直线l：y=mx+2m和曲线C：$\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.\begin{array}{l}{\;}，{θ∈[{0，π}]}\end{array}}\right.}\right\}$，有两个不同交点，直线l与曲线C围成的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内有概率为P（M），若P（M）∈[$\frac{π-2}{2π}，1}$]，则实数m的取值范围为[0，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，满足|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=2|$\overrightarrow a$|，则向量$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$夹角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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