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    (文)已知⊙M:x2-2x+y2-2y=0与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点,点C是该圆在第一象限内的圆弧上的一个动点,则△ABC面积的最大值为

    A.            B.1            C.2            D.4

     

    (文)解析:如示意图.由x2-2x+y2-2y=0,得(x-1)2+(y-1)2=2,

    圆心为M(1,1),半径为,⊙M与x轴、y轴正半轴的交点分别为A(2,0),B(0,2),M在AB上,

    ∴|AB|=2为定值,当C到AB的距离最大,即为时,△ABC的面积最大,此时S△ABC=× 2×=2.

    答案:C

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    ．
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    ．

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