练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设A={1，2，3，m}，B={4，7，n4,n2+3n},m、n∈N，b∈B,“f:a→b=pa+q”是从A到B的一一映射，又1的象是4，7的原象是2，试求p、q、m、n的值.

    思路解析：本题是已知一一映射的象和原象，求对应法则，然后再根据对应法则求未知的象与原象.这类问题一般将题意转化为方程或方程组来解.

    解：∵1的象是4，∴当a=1时，b=4,

    即4=p+q.             ①

    又∵7的原象是2，

    ∴当b=7时，a=2,

    即7=2p+q.            ②

    ①②联立方程组解，p=3,q=1.

    ∵“f:a→b=pa+q”是从A到B的一一映射，

    ∴

    又∵m、n∈N，解得m=5,n=2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    5
    8
    C、
    11
    16
    D、
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，则函数y=log 
    b
    a
    1
    x
    是增函数的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、设A={1，2，3，4，5}，B={1，3，7，15，31，33}，下面的对应法则f能构成从A到B的映射是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足B⊆C?A的集合C有
    3
    3
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间（1，2）有零点的概率是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案