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    21、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的长．
    分析：先由切割线定理AD2=AE•AB，结合已知条件求得AB的值，再设CD=x，在直角三角形ABC中利用勾股定理列方程求解即可．
    解答：解：因为圆O与AC切于点D，由切割线定理得
    AD2=AE•AB，即22=AB，∴AB=4．（4分）
    设CD=x，则CB=x，
    在直角三角形ABC中，x2+42=（x+2）2，
    解之得x=3．（10分）
    点评：本题利用了弦切角定理和与圆有关的比例线段的性质，三角形勾股定理求解．
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    ．

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    精英家教网已知：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
    （Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为1？若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

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    （Ⅰ）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
    （Ⅲ）点G在线段BC上，且BG=
    		3
    ，求点D到平面PAG的距离．

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