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    （本题满分16分）
    设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．
    （1）求证：；
    （2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；
    （3）求证：．

    （1）设等差数列的公差为，
    因为 ，所以，　　　　　　　　　　　　　　　　……..1分
    又，，　　　　　　　　　……..3分
    所以，即；　　　　　　　　　　　　　　…..4分
    （2）由已知取，即　　　　　　……..6分
    把代入解得，．　　　　　　　　　　　……..9分
    又时，，
    当时，都成等差数列；　　　　　
    ；                                           ……..10分
    （3）由条件得都大于0，


    ……..14分
    ，
    即．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..16分

    解析

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    （1）求；
    （2）求由构成的数列的通项公式；
    （3）求证：.

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    （本题满分16分）
    设数列满足，令.
    ⑴试判断数列是否为等差数列？并说明理由；
    ⑵若，求前项的和；
    ⑶是否存在使得三数成等比数列？

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     （1）求椭圆的离心率；

    （2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省淮安市淮阴区2009-2010学年度第二学期期末高一年级调查测试数学试题 题型：解答题

    （本题满分16分）

    设数列的前项和为，若对任意，都有.

    ⑴求数列的首项；

    ⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    ⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

     

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