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    设椭圆+=1与双曲线-y2=1有公共焦点为F1，F2，P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先求出公共焦点分别为F1，F2，再联立方程组求出P，由此可以求出 ，cos∠F1PF2=
    解答：解：由题意知F1（-2，0），F2（2，0），
    解方程组得取P点坐标为（），，
    cos∠F1PF2==
    故选B．
    点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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    已知椭圆=1与双曲线=1(m＞0,n＞0)具有相同的焦点F1、F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为______________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆+=1与双曲线-=1(m＞0,n＞0)具有相同焦点F1、F2,设两曲线的一个交点为Q,∠QF1F2=90°,则双曲线的离心率为_______________________.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市浦东新区高三4月高考预测（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）设椭圆：与双曲线：有相同的焦点，是椭圆与双曲线的公共点，且的周长为，求椭圆的方程；

    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.

    （2）如图，已知“盾圆”的方程为.设“盾圆”上的任意一点到的距离为，到直线的距离为，求证：为定值；

     

    （3）由抛物线弧：（）与第（1）小题椭圆弧：（）所合成的封闭曲线为“盾圆”.设过点的直线与“盾圆”交于两点，，且（），试用表示；并求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省乐山一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设椭圆+=1与双曲线-y2=1有公共焦点为F1，F2，P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F1PF2的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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