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    （2012•福建）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
     =m    ，求证：a+2b+3c≥9．
    分析：（Ⅰ）由条件可得 f（x+2）=m-|x|，故有m-|x|≥0的解集为[-1，1]，即|x|≤m 的解集为[-1，1]，故m=1．
    （Ⅱ）根据a+2b+3c=（a+2b+3c）（
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    ）=1+
    2b
    a
    +
    3c
    a
    +
    a
    2b
    +1+
    3c
    2b
    +
    a
    3c
    +
    2b
    3c
    +1，利用基本不等式证明它大于或等于9．
    解答：解：（Ⅰ）函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，故 f（x+2）=m-|x|，由题意可得m-|x|≥0的解集为[-1，1]，
    即|x|≤m 的解集为[-1，1]，故m=1．
    （Ⅱ）由a，b，c∈R，且
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
     =m    =1，
    ∴a+2b+3c=（a+2b+3c）（
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    ）
    =1+
    2b
    a
    +
    3c
    a
    +
    a
    2b
    +1+
    3c
    2b
    +
    a
    3c
    +
    2b
    3c
    +1
    =3+
    2b
    a
    +
    3c
    a
    +
    a
    2b
    +
    3c
    2b
    +
    a
    3c
    +
    2b
    3c
    ≥3+6=9，当且仅当
    2b
    a
    =
    3c
    a
    =
    a
    2b
    =
    3c
    2b
    =
    a
    3c
    =
    2b
    3c
    =1时，等号成立．
    所以a+2b+3c≥9
    点评：本题主要考查带有绝对值的函数的值域，基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    已知向量
    1
    -1
    在矩阵M=
    1m
    01
    变换下得到的向量是
    0
    -1
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标与参数方程
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，曲线C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosα
    y=
    		2
    sinα
    （α为参数）．
    （Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
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    （Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
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    0
    -1
    ．
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