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    如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC。
    （1）证明：A1C⊥平面BED；
    （2）求二面角A1-DE-B的大小。
    解：（1）依题设，，
    连结交于点F，则
    由三垂线定理知，
    在平面内，连结交于点G
    由于
    故，
    与互余
    于是
    与平面内两条相交直线都垂直
    所以⊥平面；
    （2）作，垂足为H，连结
    由三垂线定理知
    故是二面角的平面角

    ，
    ，
    又，

    所以二面角大小为。
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