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    设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
    （1）解不等式f（x）≤5；
    （2）若g(x)=
    1
    f(x)+m
    的定义域为R，求实数m的取值范围．
    （1）
    x＜
    1
    2
    4-4x≤5
    或
    1
    2
    ≤x≤
    3
    2
    2≤5
    或
    x＞
    3
    2
    4x-4≤5

    不等式的解集为x∈[-
    1
    4
    ，
    9
    4
    ]
    （2）若g(x)=
    1
    f(x)+m
    的定义域为R，则f（x）+m≠0恒成立，即f（x）+m=0在R上无解
    又f（x）=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2，f（x）的最小值为2，
    所以m＞-2．
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    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=
    f(x)，f(x)≤k
    k，f(x)＞k
    ．设函数f（x）=2+x-ex，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），则（　　）

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    已知向量
    a
    =（sinx，
    3
    4
    ），
    b
    =（cosx，-1）．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求cos2x-sin2x的值；
    （2）设函数f（x）=2（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    ，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
    7π
    24
    ））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥2
    		2
    的x取值范围为
    [
    3
    4
    ，+∞）
    [
    3
    4
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2-x -1  x≤0
    x
    1
    2
    x＞0
    ，则f[f（-1）]=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2，x＜1
    		x-1
    ，x≥1
     则f（f（f（1）））=
    1
    1
    ．

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