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    某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得-1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其它不知道随意连线，将他的得分记作ξ。

       （1）求该观众得分ξ为负数的概率；

       （2）求ξ的分布列及数学期望。

    【解析】本试题主要是考查了理解题意，运用排列数表示古典概型，并求解分布列以及数学期望的综合试题。

     

    【答案】

     

    解: （1）当该观众只连对《三国演义》，其余全部连错时，得分为负数，此时

    故得分负数的概率为．…………………………4分

    （2）的可能取值为．  …………………………5分

    ，…………………………7分

    ．…………………………9分

     的分布列为:

    -1

    2

    8

      

     

     

     

     

                                                                      …………………………10分

    数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得-1分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．
    （Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；
    （Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南京模拟）某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对一个得3分，连错得-1分，一名观众随意连线，他的得分记作ξ．
    （1）求该观众得分ξ为非负的概率；
    （2）求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得-1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其它不知道随意连线，将他的得分记作ξ．
    （1）求该观众得分ξ为负数的概率；
    （2）求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得3分，连错得-1分，某观众愿意连线．
    （1）求该观众得分0分的概率；
    （2）求该观众得正分的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南京市高三上学期期中考试数学试题 题型：解答题

    附加题) 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

       （1）求该观众得分非负的概率；

       （2）求X的分布列及数学期望。

     

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