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    顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程是
     
    ．
    考点：抛物线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件，结合抛物线的性质，设所求抛物线的标准方程为y2 =-2px，p＞0，或x2=2py，p＞0，再把点（-4，4）代入，求出p，由此能求出结果．
    解答： 解：设顶点在原点，且过点（-4，4）的抛物线的标准方程为：
    y2 =-2px，p＞0，或x2=2py，p＞0，
    把点（-4，4）代入y2 =-2px，p＞0，得：
    16=8p，解得p=2．
    ∴抛物线的标准方程为：y2=-4x．
    把点（-4，4）代入x2=2py，p＞0，得：
    16=8p，解得p=2．
    ∴抛物线的标准方程为：x2=4y．
    故答案为：y2=-4x或x2=4y．
    点评：本题考查抛物线的标准方程的求法，是基础题，解题时要注意待定系数法的合理运用．
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    设关于x的不等式4x2+2（p-2）x-2p2-p+1＞0的解集为A，且A∩[-1，1]≠∅，则实数p的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆（x-2）2+（y-1）2=1上点P（x，y），t=
    		3
    (y-1)
    x
    ，则t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列五个命题中，
    ①函数y=tan（x+
    π
    4
    ）的定义域是 {x|x≠
    π
    4
    +kπ，k∈Z}；
    ②已知sinα=
    1
    2
    ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
    π
    6
    }；
    ③函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）+sin（2x-
    π
    3
    ）的最小正周期是π；
    ④直线x=
    π
    4
    是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
    ⑤函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条长为4的线段AB在x轴正半轴上移动，另一条长为2的线段CD在y轴正半轴上移动，如果两条线段的4个端点A、B、C、D四点共圆，那么这个圆的圆心的轨迹是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A（a+b，ab）在第二象限内，则直线bx+ay-ab=0不经过的象限为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上；如果∠P=50°，那么∠ACB等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A、6
    		2
    B、9
    C、18
    		2
    D、27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体，点P1，P2分别是线段AB，BD1上的动点且不包括端点，在P1，P2运动的过程中线段P1，P2始终平行平面A1ADD1，则几何体P1P2AB1的体积为最大值时，AP1=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、1
    D、2

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