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已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （ ）
D
解析试题分析：由题意知，，利用点差法，设过点的直线（显然，斜率存在）为，交点联立椭圆方程得：，则，又的中点坐标为，即，，故，又，所以，，联立得，所以椭圆方程为，选D.考点：直线点斜式方程、椭圆方程.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）
已知A，B是双曲线的两个顶点，P为双曲线上（除顶点外）的一点，若直线PA，PB的斜率乘积为，则双曲线的离心率e＝( )
椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（ ）
已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
设双曲线的两个焦点为，P是双曲线上的一点，且,则△PF1 F2的面积等于( )
已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）
过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）
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的右焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点.若
的中点坐标为
,则
的方程为 （ ）
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小学同步三练核心密卷系列答案
，利用点差法，设过点
，交点
联立椭圆方程得：
，则
，又
，
，故
，又
，所以
，
，联立
得
，所以椭圆方程为
的两条渐近线与以椭圆
的左焦点为圆心、半径为
的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）
的两个顶点，P为双曲线上（除顶点外）的一点，若直线PA，PB的斜率乘积为
，则双曲线的离心率e＝( )
的左右焦点分别为
，若椭圆
上恰好有6个不同的点
，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆
的焦点为
，已知点
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）
,
是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得
,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的两个焦点为
，P是双曲线上的一点，且
,则△PF1 F2的面积等于( )
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为
，且
与
轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） 
左焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线右支于点
，若线段
的中点在
轴上，则此双曲线的离心率为（ ）
