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    已知f（x）=
    (2a-1)x+3a(x＜1)
    logax(x≥1)
    是其定义域上的减函数，则实数的取值范围是
    1
    5
    ≤a＜
    1
    2
    ，
    1
    5
    ≤a＜
    1
    2
    ，
    ．
    分析：由f（x）在定义域上递减，知y=（2a-1）x+3a递减，y=logax递减，且（2a-1）×1+3a≥loga1，由此可得a的不等式组，解出即得答案．
    解答：解：由f（x）在定义域上递减，知y=（2a-1）x+3a递减，y=logax递减，且（2a-1）×1+3a≥loga1，
    所以
    2a-1＜0
    0＜a＜1
    (2a-1)×1+3a≥loga1
    ，解得
    1
    5
    ≤a＜
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    5
    ≤a＜
    1
    2
    ．
    点评：本题考查函数的单调性，属中档题，借助图形更易分析．
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    1
    2
    x2    +mx+
    7
    2
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    （1）求直线l的方程及实数m的值；
    （2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
    （3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜
    b-a
    2a
    ．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
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