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    已知（
    1
    sinθ
    +
    1
    tanθ
    ）•
    1-cosθ
    cosθ
    =2，求
    1
    2sinθcosθ+cos2
    的值．
    分析：把已知条件通分并利用同角三角函数间的基本关系化简得到tanθ的值，然后把所求的式子也利用同角三角函数间的基本关系化简得到关于tanθ的式子，把tanθ的值代入即可求出．
    解答：解：已知（
    1
    sinθ
    +
    1
    tanθ
    ）•
    1-cosθ
    cosθ
    =（
    1
    sinθ
    +
    cosθ
    sinθ
    ）•
    1-cosθ
    cosθ

    =
    1+cosθ
    sinθ
    •
    1-cosθ
    cosθ
    =
    1-cos2θ
    sinθcosθ
    =
    sin2θ
    sinθcosθ
    =
    sinθ
    cosθ
    =tanθ，即tanθ=2
    又
    1
    2sinθcosθ+cos2
    =
    cos2θ+sin2θ
    2sinθcosθ+cos2θ
    =
    cos2θ+sin2θ
    cos2θ
    2sinθcosθ+cos2θ
    cos2θ
    =
    1+tan2θ
    2tanθ+1

    将tanθ=2代入得：原式=
    1+22
    2×2+1
    =1
    点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值．解题的思路是将已知和所求都化为正切．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    cosα
    -
    1
    sinα
    =1    ，则sin2α的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值已知tanθ=2
    （1）
    sin(
    π
    2
    +θ)-cos(π-θ)
    sin(
    π
    2
    -θ)-sin(π-θ)
    ；
    （2）
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    sinθ+cosθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    sin2α-cos2α+1
    sinα+cosα
    =
    		10
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    （1）求sinα；   （2）求tan(2α+
    π
    4
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知（
    1
    sinθ
    +
    1
    tanθ
    ）•
    1-cosθ
    cosθ
    =2，求
    1
    2sinθcosθ+cos2
    的值．

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