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    若a，b，x∈R，则“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件
    【答案】分析：由x＞a2+b2，a2+b2≥2ab，能推导出x＞2ab；反过来由x＞2ab不能推导出x＞a2+b2．由此可知“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分不必要条件．
    解答：解：∵x＞a2+b2，a2+b2≥2ab，
    ∴x＞a2+b2≥2ab，
    反之，x＞2ab不能推导出x＞a2+b2．比如，x=9，a=3，b=-2时．
    ∴“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要仔细分析题设条件，寻找它们之间的相互关系，从而作出正确判断．
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    下列四个命题中，真命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．（写出所有真命题的序号）
    ①若a，b，c∈R，则“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要条件；
    ②当x∈（0，
    π
    4
    ）时，函数y=sinx+
    1
    sinx
      的最小值为2；
    ③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
    ④函数f（x）=lnx+x-
    3
    2
    在区间（1，2）上有且仅有一个零点．

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    下列四个命题中
    ①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
    ②当x∈（0，
    π
    4
    ）时，函数y=sinx+
    1
    sinx
    的最小值为2；
    ③命题“若|x|＞2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|＜2，则-2＜x＜2”；
    ④函数f（x）=lnx+x-
    3
    2
    在区间（1，2）上有且仅有一个零点．
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    （2012•台州一模）若a，b，x∈R，则“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b，x∈R，则“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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