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    已知函数,

    ，若函数有唯一零点，函数有唯一零点，则有（　　）

    A．　　　　　　　　　B． 

    C．   　　　　　　　 D． 

     

    【答案】

    B

    【解析】因为，

    ，所以；同理

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2bx-b
    （1）当b=2时，求函数y=f（x） 在[1，4]上的最值；
    （2）若函数y=f（x） 在[1，4]上仅有一个零点，求b的取值范围；
    （3）是否存在实数b，使得函数y=f（x） 在[1，+∞）上的最大值是2，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
    π
    2
    ]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数.

    （Ⅰ）若函数f(x)在区间上为增函数，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅱ）若是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在区间上的最大值；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高三压轴文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共14分）

    已知函数.

        （Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；

        （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省漳州市诏安一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x2+2bx-b
    （1）当b=2时，求函数y=f（x） 在[1，4]上的最值；
    （2）若函数y=f（x） 在[1，4]上仅有一个零点，求b的取值范围；
    （3）是否存在实数b，使得函数y=f（x） 在[1，+∞）上的最大值是2，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．

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