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    设ab是两条异面直线，P是ab外的一点，则下列结论正确的是（ ）
    A．过P有一条直线和ab都平行
    B．过P有一条直线和ab都相交
    C．过P有一条直线和ab都垂直
    D．过P有一个平面和ab都垂直
    【答案】分析：选项A、B，考虑点P的位置；选项C，考虑与异面直线的公垂线平行直线的做法；选项D，考虑线面垂直的性质．
    解答：解：对于A，若过P有一条直线和ab都平行，则由平行公理，有a∥b，与题设矛盾，错误；
        对于B，如图所示，若点P在经过b且与a平行的平面内且不在b上，则不能作出，错误；
        对于C，过P可以做异面直线的公垂线的平行线，故正确；
        对于D，若过P有一个平面和ab都垂直，则有a∥b，错误；
     故选C．
    点评：本题考查异面直线的定义及线面平行、垂直的判定与性质，要注意性质定理与判定定理的综合应用．
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    9、设平面α∥平面β，AB、CD是两条异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C∈α，B、D∈β，求证：MN∥平面α．

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    设l，m是两条异面直线，在l上有A，B，C三点，且AB=BC，过A，B，C分别作m的垂线AD，BE，CF，垂足依次是D，E，F，已知AD=
    		15
    ，BE=
    7
    2
    CF=
    		10
    ，求l与m的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设ab是两条异面直线，P是ab外的一点，则下列结论正确的是


    1. A.
      过P有一条直线和ab都平行
    2. B.
      过P有一条直线和ab都相交
    3. C.
      过P有一条直线和ab都垂直
    4. D.
      过P有一个平面和ab都垂直

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