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    【题目】已知函数f（x）＝4alnx﹣3x，且不等式f（x+1）≥4ax﹣3ex，在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围（ ）

    A.B.C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，0]

    【答案】B

    【解析】

    不等式f(x+1)≥4ax﹣3ex,在(0,+∞)上恒成立等价于在上恒成立,然后利用函数f(x)的单调性进一步求出的范围.

    解:f(ex)＝4ax﹣3ex,所以f(x+1)≥4ax﹣3ex在(0,+∞)上恒成立,

    等价于f(x+1)≥f(ex)在(0,+∞)上恒成立,

    因为x∈(0,+∞)时,1＜x+1＜ex,所以f(x)在(1,+∞)上递减,

    所以当x＞1时,f′(x)≤0恒成立,即x＞1时,恒成立,

    所以ax,所以a,

    所以a的取值范围为.

    故选:B.

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