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    若定义在(-1，0)上的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是(    )

    A.(0,)               B.(0,]             C.(,+∞)              D.(0,+∞)

    A


    解析:

    本题考查对数函数的基本性质.

    当x∈(-1，0)时，有x+1∈(0，1)，此时要满足f(x)>0，只要0<2a<1即可.

    由此解得0<a<.

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    a
    x
    -x2    （a为实数）．
    （1）若f(
    1
    2
    )=-2    ，求a的值；
    （2）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （3）当a＞2时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．

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    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=2ax+
    1x2
    （x∈R）．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论

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    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+
    1x2
    （a∈R）．
    （1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；
    （3）是否存在a，使得当x∈（0，1）时，f（x）有最大值-6．

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